Chủ đề này có 3 trả lời

[abcdxyz]

mấy anh chị cho em hỏi nếu phương trình bậc 3 có nghiệm vô tỉ thường sẽ giải quyết theo những hướng nào,và phương trình vô nghiệm thường sẽ chứng minh theo cách nào


Còn tùy...bạn phải đưa ra dạng hoặc vi dụ cụ thể mới biết được


$\sqrt[3]{x-2} + \sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2x+3}$

[neversaynever99]

$\sqrt[3]{x-2} + \sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2x+3}$ (*)

Ta có

$(*)\Leftrightarrow x-2+x-3+3\sqrt[3]{(x-2).(x-3)}(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x-3})=2x+3$

$\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{(x-2)(x-3)}.\sqrt[3]{2x+3}=8$

$\Leftrightarrow 27(x-3)(x-2)(2x+3)=512$

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé

[Rias Gremory]

mấy anh chị cho em hỏi nếu phương trình bậc 3 có nghiệm vô tỉ thường sẽ giải quyết theo những hướng nào,và phương trình vô nghiệm thường sẽ chứng minh theo cách nào 

Phương trình bậc 3 có nghiệm vô tỷ thì có thể dùng phương pháp Cardano. 

Bạn có thể tham khảo tại đây : http://diendantoanho...ng-phap-cardano

Nếu phương trình không có nghiệm thì có thể dùng ĐK của phương trình để chứng minh vô nghiệm, hoặc dùng BĐT

[Yagami Raito]

$\sqrt[3]{x-2} + \sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2x+3}$

Những bài này mình nghĩ theo kinh nghiệm thì cứ mũ 3 lên ... hoặc thường một số bài bạn sẽ thấy có dạng $a+b+c=0$ tức là $3(a+b)(b+c)(c+a)=0$ Một số bài dạng này mình nhớ còn có thể sử dụng BĐT để giải !