Hạ sĩ
1/ Cho tứ giác lồi ABCD, gọi E, F, G, H, lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC và M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD.
CMR: các đường thẳng AE, BF, CG, DH và MN đồng quy.
2/ Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD có $\widehat{C}<\widehat{D}$.CMR: AC>BD
Học toán vì đam mê của bản thân,không quan tâm suy nghĩ của mọi người
Del Name
1/ Cho tứ giác lồi ABCD, gọi E, F, G, H, lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC và M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD.
CMR: các đường thẳng AE, BF, CG, DH và MN đồng quy.
Tham khảo ở đây
Hạ sĩ
Del Name
1/ Cho tứ giác lồi ABCD, gọi E, F, G, H, lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC và M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD.
CMR: các đường thẳng AE, BF, CG, DH và MN đồng quy.
2/ Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD có $\widehat{C}<\widehat{D}$.CMR: AC>BD
Hoặc có thể làm theo cách khác
Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,BD$
$I$ là trung điểm của $MN$,$J$ là trung điểm của $EC$
Tam giác $CAE$ có $MJ$ là đường trung bình nên $MJ//AE$
Tam giác $NMJ$ có $AE$ qua trung điểm $E$ của $NJ$ và $//MJ$ nên $AE$ qua trung điểm $I$ của $MN$
Hoàn toàn tương tự chứng minh được $BF,CG,DH$ qua $I$
Các đường trên đồng quy tại $I$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
