Chủ đề này có 6 trả lời

[hoang tuan anh]

cho m,n là các số tự nhiên chứng minh rằng
P=n(2n+1)(3n+1)(4n+1)....(mn+1) chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hon m

[FOOL90]

giải như sau; ( k là 1 số nguyên tố nhỏ hơn m)
nếu n k thì hiển nhiên
nếu n không chia hết cho k thì ta xét tích trên gồm m số .Nếu có hai số đồng dư với nhau theo modulo k !Giả sử đó là in+1 và jn+1(i,j<=m).Xét hiệu ta được (j-i)n k n k vì (j-i)<k mà k nguyên tố
vô lí
hay nói cách khac tồn tại một hạng tử trong tich đó chia hết cho k
DPCM
Được chưa nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoichuyentoan: 13-03-2006 - 14:12

[tutoan47]

Lớp 7 mới vào thôi mà.Chứ như nguoichuyentoan vào topic này làm gì...

[hoang tuan anh]

bác nguoichuyentaon nhầm đề bài rồi đây là chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hơn m cơ mà.Chứ đâu phải chia hết cho số nguyen tố m

[FOOL90]

A` quên ! Lâu lắm không làm bài lớp 7!
Mặt khác làm để câu bài
còn chuyện nhầm đề bài ! Không phải là nhầm mà mình viết nhầm m chuyển m thành k (đổi tất cả m thành k trong bài viết trên)
Nhầm 1 tí thôi mà!
Ok

[hoang tuan anh]

làm ơn nói rõ lại đi
-k là gì (theo rm hiểu thì k là một số nguyên tố bất kỳ nhỏ hơn m )
-nếu sửa m thành k trong bài của bác thì vẫn sai trầm trọng.Vì nếu thế bác chắc gì j-i kô băng k

[FOOL90]

Thôi giải cách khác vậy!
Giả sử k là số nguyên tố nhỏ hơnm
Nếu n k thì ta có dpcm

Giả sử (n,k)=1
khi đó tồn tại l<k thỏa mãn l.n k-1(mod k)
(điều này suy ra từ nếu (n,k)=1 tồn tại j mà jn 1 (mod k))
ln+1 k
dpcm!
Lần này thì đúng 100% rồi nha! Mà nếu không hiểu thì nhắn tin vào ních của nguoichuyentoan