Chủ đề này có 2 trả lời

[zzhanamjchjzz]

Tim Min $A=x+y$ biết x,y dương và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1(a,b là hằng số)$

[pdtienArsFC]

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz, ta có:

$1=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}{x+y}$

$\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}$

Xong rồi nhé   

[nghiemthanhbach]

Tim Min $A=x+y$ biết x,y dương và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1(a,b là hằng số)$

Cách 2:

Áp dụng bất đẳng thức Buhiacopsky ta có:

$(\frac{a}{x}+\frac{b}{y})(x+y)\geq (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\Leftrightarrow x+y\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{(\frac{a}{x}+\frac{b}{y})}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$