Chủ đề này có 1 trả lời

[anhduypro1999vn]

cho$x\geq xy+1$. Tìm giá trị lớn nhất cưa biểu thức P=$\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}$.

[Dung Dang Do]

Thiếu đề kìa em cho giả thiết x,y>0 nựa chứ. Bài này quá quen thuộc

$$x\ge xy+1 \to 1 \ge y+\frac{1}{x}\ge 2\sqrt{\frac{y}{x}} \to \frac{x}{y}\ge 4$$ 

Đặt $t=\frac{x}{y}\ge 4$. Ta chuyển tìm Max về Tìm Min cho nó dễ 

Cần tìm Min của 

$$P=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t+\frac{1}{t}=\frac{t}{16}+\frac{1}{t}+15\frac{t}{6}\ge \frac{1}{2}+\frac{15.4}{6}$$