Tìm nghiệm nguyên của pt:
$8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$
Đặt pt trên là (1).Ta có:
(1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)
=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$
=$-168y^{2}+384y+9456$
do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0
=>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0
=>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$
=>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$
=>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$
=>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$
=>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$
từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)
ONE PIECE IS THE BEST
Đặt pt trên là (1).Ta có:
(1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)
=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$
=$-168y^{2}+384y+9456$
do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0
=>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0
=>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$
=>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$
=>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$
=>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$
=>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$
từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)
Liệu có cách mà hạn chế bớt trường hợp của y không bạn nhỉ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hochoidetienbo: 13-11-2013 - 23:28
có lẽ không đâu hochoidetienbo
ONE PIECE IS THE BEST
Tìm nghiệm nguyên của pt:
$8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$
Đặt pt trên là (1).Ta có:
(1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)
=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$
=$-168y^{2}+384y+9456$
do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0
=>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0
=>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$
=>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$
=>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$
=>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$
=>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$
từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)
Có cách ít TH hơn là giống cách của Kirito nhưng phương trình ẩn $y$ với $x$ là tham số.
Liệu có cách mà hạn chế bớt trường hợp của y không bạn nhỉ!
Sao y nhỏ hơn hoặc bằng 8,7 mà cặp số (-5; 10) cũng là nghiệm nhỉ! có nhầm lẫn gì chăng?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mexanhmx: 17-11-2013 - 22:21
Đặt pt trên là (1).Ta có:
(1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)
=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$
=$-168y^{2}+384y+9456$
do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0
=>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0
=>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$
=>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$
=>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$
=>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$
=>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$
từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)
Sao y nhỏ hơn hoặc bằng 8,7 mà cặp số (-5; 10) cũng là nghiệm nhỉ! có nhầm lẫn gì chăng?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mexanhmx: 17-11-2013 - 22:40
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh