Chủ đề này có 2 trả lời

[Mai Xuan Son]

Cho các tập $A_{1},A_{2},...,A_{n}$

Đặt $\sum |A_{i}|=M_{1}$

$\sum |A_{i}\cap A_{j}|=M_{2}$

...

$|A_{1}\cap A_{2}\cap ...\cap A_{n}|=M_{n}$

Theo bao hàm và loại trừ:

$S=|\bigcup A_{i}|=M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{n-1}.M_{n}$

Chứng minh:

$S\geq M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{m+1}.M_{m}$ với $m$ chẵn

$S\leq M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{m+1}.M_{m}$ với $m$ lẽ

 

[LNH]

Cho các tập $A_{1},A_{2},...,A_{n}$

Đặt $\sum |A_{i}|=M_{1}$

$\sum |A_{i}\cap A_{j}|=M_{2}$

...

$|A_{1}\cap A_{2}\cap ...\cap A_{n}|=M_{n}$

Theo bao hàm và loại trừ:

$S=|\bigcup A_{i}|=M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{n-1}.M_{n}$

Chứng minh:

$S\geq M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{m+1}.M_{m}$ với $m$ chẵn

$S\leq M_{1}-M_{2}+...+(-1)^{m+1}.M_{m}$ với $m$ lẽ

Hình như cái này là bất đẳng thức Inclusion-Exclusion

[Mai Xuan Son]

Hình như cái này là bất đẳng thức Inclusion-Exclusion

Bạn nói rõ cho mình với