Chủ đề này có 5 trả lời

[Ham học toán hơn]

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số biết số đó chia 5 dư 2, chia 9 dư 2 và chia 753 dư 20

[Van Chung]

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số biết số đó chia 5 dư 2, chia 9 dư 2 và chia 753 dư 187

Đặt A=10⁹+a ($a\leqslant 999999999$)

Ta có:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A\equiv 2(mod5)\\A\equiv 1(mod 9) \\A\equiv 187(mod873) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)\vdots 5\\(a-1)\vdots 9 \\(a-187)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2+5.1469)\vdots 5\\(a-1+9.816)\vdots 9 \\(a-187+753.10)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (a+7343)\epsilon BC(5;9;7)$$\Leftrightarrow (a+7343)=33885k\leqslant 999999999 \Leftrightarrow k\leqslant 29511$

Vì A là số lớn nhất có 10 chữ số nên k=29511 $\Rightarrow$a=999972892. 

Vậy A=1999972892.

[Ispectorgadget]

Đặt A=10⁹+a ($a\leqslant 999999999$)

Ta có:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A\equiv 2(mod5)\\A\equiv 1(mod 9) \\A\equiv 187(mod873) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)\vdots 5\\(a-1)\vdots 9 \\(a-187)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2+5.1469)\vdots 5\\(a-1+9.816)\vdots 9 \\(a-187+753.10)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (a+7343)\epsilon BC(5;9;7)$$\Leftrightarrow (a+7343)=33885k\leqslant 999999999 \Leftrightarrow k\leqslant 29511$

Vì A là số lớn nhất có 10 chữ số nên k=29511 $\Rightarrow$a=999972892. 

Vậy A=1999972892.

Sai đề rồi A chia 9 dư 2 chứ.

Có thể làm bằng cách giải hệ pt đồng dư http://vi.wikipedia....ố_dư_Trung_Quốc

[Van Chung]

Sai đề rồi A chia 9 dư 2 chứ.

Có thể làm bằng cách giải hệ pt đồng dư http://vi.wikipedia....ố_dư_Trung_Quốc

Ừ nhỉ. Cảm ơn bạn

[DISNEY JUNIOR]

Đặt A=10⁹+a ($a\leqslant 999999999$)

Ta có:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A\equiv 2(mod5)\\A\equiv 1(mod 9) \\A\equiv 187(mod873) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)\vdots 5\\(a-1)\vdots 9 \\(a-187)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2+5.1469)\vdots 5\\(a-1+9.816)\vdots 9 \\(a-187+753.10)\vdots 753 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (a+7343)\epsilon BC(5;9;7)$$\Leftrightarrow (a+7343)=33885k\leqslant 999999999 \Leftrightarrow k\leqslant 29511$

Vì A là số lớn nhất có 10 chữ số nên k=29511 $\Rightarrow$a=999972892. 

Vậy A=1999972892.

mih van chua hieu vài chỗ ban có the nói kĩ dc hok

[AnnieSally]

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số biết số đó chia 5 dư 2, chia 9 dư 2 và chia 753 dư 20

Xem thêm tại đây