Chủ đề này có 3 trả lời

[l4lzTeoz]

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $7$ chữ số đôi một khác nhau và thõa $2$ điều kiện sau:

- phải có $3$ chữ số : $3,4,5$ đứng liền kề với nhau

- phải có $2$ chữ số $7,9$ đứng liền với nhau

[Rias Gremory]

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $7$ chữ số đôi một khác nhau và thõa $2$ điều kiện sau:

- phải có $3$ chữ số : $3,4,5$ đứng liền kề với nhau

- phải có $2$ chữ số $7,9$ đứng liền với nhau

Gọi $x$ là nhóm gồm ba chữ số : $3,4,5$

      $y$ là nhóm gồm hai chữ số : $7,9$

$\bullet$ $TH_{1}$  :

Với $1,2,6,8$ có $C_{4}^{2}$ cách chọn ra hai chữ số trong đó có hai chữ số $x$ và $y$

Với mỗi cách trên có $P_{4}$ cách xếp thứ tự của chúng và với cách ấy ở $x$ và $y$ có $P_{3},P_{2}$ cách xếp vị trí của $3,4,5,7,9$

Do đó có $C_{4}^{2}.P_{4}.P_{3}.P_{2}$ số cần tìm loại không có chữ số $0$

$\bullet$ $TH_{2}$ :

Với $1,2,6,8$ có $C_{4}^{1}$ cách chọn ra hai chữ số và trong đó có chữ số $0$ và hai chữ số $x$ và $y$

Ở vị trí đầu tiên có : $3$ cách chọn do nó khác $0$

Với mỗi cách chọn trên có : $P_{3}$ cách chọn cho các chữ số $3,4,5$ và $7,9$

Do đó có : $C_{3}^{1}.3.P_{3}^{2}.P_{2}$ số cần tìm loại có chữ số $0$

Từ $TH_{1}$ và $TH_{2}$ ta được :

$C_{4}^{2}.P_{4}.P_{3}.P_{2}+C_{4}^{1}.3.P_{3}^{2}.P_{2}=2592$ số 

[l4lzTeoz]

Gọi $x$ là nhóm gồm ba chữ số : $3,4,5$

      $y$ là nhóm gồm hai chữ số : $7,9$

$\bullet$ $TH_{1}$  :

Với $1,2,6,8$ có $C_{4}^{2}$ cách chọn ra hai chữ số trong đó có hai chữ số $x$ và $y$

Với mỗi cách trên có $P_{4}$ cách xếp thứ tự của chúng và với cách ấy ở $x$ và $y$ có $P_{3},P_{2}$ cách xếp vị trí của $3,4,5,7,9$

Do đó có $C_{4}^{2}.P_{4}.P_{3}.P_{2}$ số cần tìm loại không có chữ số $0$

$\bullet$ $TH_{2}$ :

Với $1,2,6,8$ có $C_{4}^{1}$ cách chọn ra hai chữ số và trong đó có chữ số $0$ và hai chữ số $x$ và $y$

Ở vị trí đầu tiên có : $3$ cách chọn do nó khác $0$

Với mỗi cách chọn trên có : $P_{3}$ cách chọn cho các chữ số $3,4,5$ và $7,9$

Do đó có : $C_{3}^{1}.3.P_{3}^{2}.P_{2}$ số cần tìm loại có chữ số $0$

Từ $TH_{1}$ và $TH_{2}$ ta được :

$C_{4}^{2}.P_{4}.P_{3}.P_{2}+C_{4}^{1}.3.P_{3}^{2}.P_{2}=2592$ số 

Cám ơn bạn nhiều nha.

[Rias Gremory]

Cám ơn bạn nhiều nha.

Cám ơn bài viết thì ấn like. Không được spam nhé bạn, lần đầu cảnh cáo. Lần sau thì ẩn bài + 1 điểm nhắc nhở