Xác định $f(x);g(x)$ thỏa :
$\left\{\begin{matrix} f(x+1)+xg(x+1)=2x & \\ f(\frac{x+1}{x-1})+g(\frac{x+1}{x-1})=x-1 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 27-11-2013 - 22:49
$\left\{\begin{matrix} f(x+1)+xg(x+1)=2x & \\ ...& \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi letankhang, 27-11-2013 - 22:48
#1
Đã gửi 27-11-2013 - 22:48
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- phatthemkem, bangbang1412 và nguyentrungphuc26041999 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 27-11-2013 - 23:00
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Xác định $f(x);g(x)$ thỏa :
$\left\{\begin{matrix} f(x+1)+xg(x+1)=2x & \\ f(\frac{x+1}{x-1})+g(\frac{x+1}{x-1})=x-1 & \end{matrix}\right.$
Ta có $f(x+1)=x(2-g(x+1))$ ta nảy ra ý tưởng sau , đặt $2-g(x+1)=u(x+1)$
Ký hiệu $x->a$ thì $f(x)->f(a)$ là để chỉ thay $x$ bởi $a$ và $a$ có thể là hàm nào đó
Từ điều kiện thứ $2$ ta có $f(\frac{x+1}{x-1})-x+3=2-g(\frac{x+1}{x-1})=u(\frac{x+1}{x-1})$ $(2)$
Từ giả thiết $f(x+1)=x.u(x+1)$ cho $x+1->\frac{x+1}{x-1}$ thì $x->\frac{2}{x-1}$
Ta có $f(\frac{x+1}{x-1})=\frac{2}{x-1}.u(\frac{x+1}{x-1})$
Thay $(2)$ vào là ok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 27-11-2013 - 23:02
- Yagami Raito, letankhang và nguyentrungphuc26041999 thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
