Chủ đề này có 1 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của $x^{3}$ là k ( k $\in Z$) thỏa mãn:

$f(1999)=2000;f(2000)=2001$ .

Chứng minh rằng $f(2001)-f(1998)$ là hợp số

 

[Ispectorgadget]

Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của $x^{3}$ là k ( k $\in Z$) thỏa mãn:

$f(1999)=2000;f(2000)=2001$ .

Chứng minh rằng $f(2001)-f(1998)$ là hợp số

Ta có: $f(x)=g(x)+x+1$

Do $\deg f(x)=3$  nên $\deg g(x)=3$

$g(x) \vdots (x-1999);(x-2000)$

Nên ta có: $f(x)=k(x-x_0)(x-1999)(x-2000)+x+1$
$f(2001)-f(1998)=3(2k+1)$ là hợp số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-11-2013 - 22:55