Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của $x^{3}$ là k ( k $\in Z$) thỏa mãn:
$f(1999)=2000;f(2000)=2001$ .
Chứng minh rằng $f(2001)-f(1998)$ là hợp số
Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của $x^{3}$ là k ( k $\in Z$) thỏa mãn:
$f(1999)=2000;f(2000)=2001$ .
Chứng minh rằng $f(2001)-f(1998)$ là hợp số
Cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của $x^{3}$ là k ( k $\in Z$) thỏa mãn:
$f(1999)=2000;f(2000)=2001$ .
Chứng minh rằng $f(2001)-f(1998)$ là hợp số
Ta có: $f(x)=g(x)+x+1$
Do $\deg f(x)=3$ nên $\deg g(x)=3$
$g(x) \vdots (x-1999);(x-2000)$
Nên ta có: $f(x)=k(x-x_0)(x-1999)(x-2000)+x+1$
$f(2001)-f(1998)=3(2k+1)$ là hợp số.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-11-2013 - 22:55
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh