Chủ đề bị khóa
1) Cho $a_{1},a_{2},.....,a_{45}$ là 45 số tự nhiên dương thỏa mãn $a_{1} Đặt $d_{j}=a_{j+1}-a_{j},(j=1,2,....,44)$ Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu $d_{j}$ xuất hiện ít nhất 10 lần
2) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}=\sqrt{2011}$
CMR: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2011}{2}}$
