7 replies to this topic

[Rat Ham Hoc]

1/ $\sqrt{2}x^{3}+3x^{2}-2=0$

2/ $(x+1)^{4}=2(x^{4}+1)$

3/ $x^{4}=24x+32$

4/ $|x^{2}-x+1|+|x^{2}-x-2|=3$

5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$

[Rias Gremory]

3/ $x^{4}=24x+32$

$x^{4}=24x+32\Leftrightarrow x^{4}+4x^{2}+4=4x^{2}+24x+36\Leftrightarrow (x^{2}+2)^{2}=(2x+6)^{2}$

PT này khá đơn giản

[Cutataxoa]

1/ $\sqrt{2}x^{3}+3x^{2}-2=0$

2/ $(x+1)^{4}=2(x^{4}+1)$

3/ $x^{4}=24x+32$

4/ $|x^{2}-x+1|+|x^{2}-x-2|=3$

5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$

1/ Bài này tinh mắt là biết ngay 2 nghiệm $x=\frac{\sqrt{2}}{2},x=-\sqrt{2}$

Cách làm:Nhận thấy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là 1 nghiệm 

Chia hoocne ta có $(x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\sqrt{2}x^{2}+4x+2\sqrt{2})=0$

[Rat Ham Hoc]

1/ Bài này tinh mắt là biết ngay 2 nghiệm $x=\frac{\sqrt{2}}{2},x=-\sqrt{2}$

Cách làm:Nhận thấy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là 1 nghiệm 

Chia hoocne ta có $(x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\sqrt{2}x^{2}+4x+2\sqrt{2})=0$

Đặt nhân tử $x+\sqrt{2}$ cũng được nhỉ?

$(x+\sqrt{2})(\sqrt{2}x^{2}+x-\sqrt{2})=0$

Edited by Rat Ham Hoc, 30-11-2013 - 20:00.

[Hoang Tung 126]

Bài 4: Đặt $x^2-x=a$.PT $< = > \left | a+1 \right |+\left | a-2 \right |=3$

-Nếu $a\geq 2= > PT< = > a+1+a-2=3= > 2a-4=0= > a=2= > x^2-x=2< = > (x-2)(x+1)=0= > x=2,x=-1$

-Nếu $-1< a< 2= > PT< = > a+1+2-a=3= > 3=3$(thoả mãn mọi $-1< x^2-x< 2< = > -1< x< 2$

-Nếu $a\leq -1= > -a-1+2-a=3= > 1-2a=3= > a=-1= > x^2-x+1=0$(vô lý)

[Hoang Tung 126]

Bài 2: PT $< = > (x^2+2x+1)^2=2(x^4+1)< = > x^4+4x^3+4x^2+1+2x^2+4x=2x^4+2< = > x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0$

-Nếu $x=0= > 1=0$(vô lý)

-Nếu $x$ khác 0 .Chia cả 2 vế cho $x^{2}= > x^2+\frac{1}{x^2}-4x-\frac{4}{x}-6=0= > (x+\frac{1}{x})^2-4(x+\frac{1}{x})-8=0= > (x+\frac{1}{x}-2)^2=12= > x+\frac{1}{x}=\sqrt{12}+2,x+\frac{1}{x}=2-\sqrt{12}$

Đến đây bạn tự giải ra là xong (Dùng delta)

[Cutataxoa]

Đặt nhân tử $x+\sqrt{2}$ cũng được nhỉ?

$(x+\sqrt{2})(\sqrt{2}x^{2}+x-\sqrt{2})=0$

được chứ.Chọn 1 trong 2 ^^

[Viet Hoang 99]

5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(4\sqrt{2}x^{2}-14x+3\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})[(x-\frac{7}{4\sqrt{2}})^{2}-\frac{25}{32}]=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=\sqrt{2} & & \\ x=\frac{3\sqrt{2}}{2} \\ x=\frac{\sqrt{2}}{4} & & \end{bmatrix}$