1/ $\sqrt{2}x^{3}+3x^{2}-2=0$
2/ $(x+1)^{4}=2(x^{4}+1)$
3/ $x^{4}=24x+32$
4/ $|x^{2}-x+1|+|x^{2}-x-2|=3$
5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$
3/ $x^{4}=24x+32$
$x^{4}=24x+32\Leftrightarrow x^{4}+4x^{2}+4=4x^{2}+24x+36\Leftrightarrow (x^{2}+2)^{2}=(2x+6)^{2}$
PT này khá đơn giản
1/ $\sqrt{2}x^{3}+3x^{2}-2=0$
2/ $(x+1)^{4}=2(x^{4}+1)$
3/ $x^{4}=24x+32$
4/ $|x^{2}-x+1|+|x^{2}-x-2|=3$
5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$
1/ Bài này tinh mắt là biết ngay 2 nghiệm $x=\frac{\sqrt{2}}{2},x=-\sqrt{2}$
Cách làm:Nhận thấy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là 1 nghiệm
Chia hoocne ta có $(x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\sqrt{2}x^{2}+4x+2\sqrt{2})=0$
1/ Bài này tinh mắt là biết ngay 2 nghiệm $x=\frac{\sqrt{2}}{2},x=-\sqrt{2}$
Cách làm:Nhận thấy $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là 1 nghiệm
Chia hoocne ta có $(x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\sqrt{2}x^{2}+4x+2\sqrt{2})=0$
Đặt nhân tử $x+\sqrt{2}$ cũng được nhỉ?
$(x+\sqrt{2})(\sqrt{2}x^{2}+x-\sqrt{2})=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rat Ham Hoc: 30-11-2013 - 20:00
Bài 4: Đặt $x^2-x=a$.PT $< = > \left | a+1 \right |+\left | a-2 \right |=3$
-Nếu $a\geq 2= > PT< = > a+1+a-2=3= > 2a-4=0= > a=2= > x^2-x=2< = > (x-2)(x+1)=0= > x=2,x=-1$
-Nếu $-1< a< 2= > PT< = > a+1+2-a=3= > 3=3$(thoả mãn mọi $-1< x^2-x< 2< = > -1< x< 2$
-Nếu $a\leq -1= > -a-1+2-a=3= > 1-2a=3= > a=-1= > x^2-x+1=0$(vô lý)
Bài 2: PT $< = > (x^2+2x+1)^2=2(x^4+1)< = > x^4+4x^3+4x^2+1+2x^2+4x=2x^4+2< = > x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0$
-Nếu $x=0= > 1=0$(vô lý)
-Nếu $x$ khác 0 .Chia cả 2 vế cho $x^{2}= > x^2+\frac{1}{x^2}-4x-\frac{4}{x}-6=0= > (x+\frac{1}{x})^2-4(x+\frac{1}{x})-8=0= > (x+\frac{1}{x}-2)^2=12= > x+\frac{1}{x}=\sqrt{12}+2,x+\frac{1}{x}=2-\sqrt{12}$
Đến đây bạn tự giải ra là xong (Dùng delta)
Đặt nhân tử $x+\sqrt{2}$ cũng được nhỉ?
$(x+\sqrt{2})(\sqrt{2}x^{2}+x-\sqrt{2})=0$
được chứ.Chọn 1 trong 2 ^^
5/ $4\sqrt{2}x^{3}-22x^{2}+17\sqrt{2}x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(4\sqrt{2}x^{2}-14x+3\sqrt{2})=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})[(x-\frac{7}{4\sqrt{2}})^{2}-\frac{25}{32}]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=\sqrt{2} & & \\ x=\frac{3\sqrt{2}}{2} \\ x=\frac{\sqrt{2}}{4} & & \end{bmatrix}$
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh