$\sqrt{2x^{2}+x+6}-2x=\frac{6}{x}-\sqrt{x^{2}+x+3}$
$\sqrt{2x^{2}+x+6}-2x=\frac{6}{x}-\sqrt{x^{2}+x+3}$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi pmtlm, 02-12-2013 - 20:17
#1
Đã gửi 02-12-2013 - 20:17
pmtlm
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 02-12-2013 - 20:54
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$\sqrt{2x^{2}+x+6}-2x=\frac{6}{x}-\sqrt{x^{2}+x+3}$
$PT\Leftrightarrow \frac{-2x^{2}+x+6}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+2x}+\frac{(x-2)(x^{3}+3x^{2}+9x+18)}{x^{2}(\frac{6}{x}+\sqrt{x^{2}+x+3})}=0\Rightarrow (x-2)(\frac{-2x-3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+2x}+\frac{x^{3}+3x^{2}+9x+18}{x^{2}(\frac{6}{x}+\sqrt{x^{2}+x+3})})=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2$
- nguyentrungphuc26041999 và stronger steps 99 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 02-12-2013 - 21:07
Nguyen Duc Thuan
-
- Thành viên
-
- 367 Bài viết
Sĩ quan
$\sqrt{2x^{2}+x+6}-2x=\frac{6}{x}-\sqrt{x^{2}+x+3}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2x+\frac{6}{x}$ (1)
Mà $\sqrt{2x^2+x+6}>\sqrt{x^2+x+3}$ nên PT trở thành:
$\frac{x^2+3}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+3}}=\frac{2(x^2+3)}{x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+3}=\frac{x}{2}$ (2)
Từ (1),(2) $\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+6}=\frac{5x}{4}+\frac{3}{x}$
$\Rightarrow 7x^4+16x^3-24x^2-144=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(7x^3+30x^2+36x+72)=0$
- Yagami Raito và nguyentrungphuc26041999 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
