Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
Bắt đầu bởi hettien, 04-12-2013 - 23:26
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 06-12-2013 - 21:50
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Có thể viết như sau $y=\frac{x^2+2}{x^4+12x^2+36}\Leftrightarrow yx^4+(12y-1)x^2+36y-2=0$ $(1)$
Giá trị lớn nhất của hàm số được xác định khi $(1)$ có nghiệm hay $\Delta \geq 0\Leftrightarrow (12y-1)^2-4y(36y-2)\geq 0\Leftrightarrow y\leq \frac{1}{16}$
Vậy $Max_{y}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
- Rias Gremory yêu thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#3
Đã gửi 07-12-2013 - 17:45
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Cách 2:
Ta có: $y=\frac{x^2+2}{x^4+12x^2+36}=\frac{16x^2+32}{16(x^4+12x^2+36)}$
$=\frac{(x^4+12x^2+36)-(x^4-4x^4+4)}{16(x^4+12x^2+36)}=\frac{1}{16}-\frac{(x^2-2)^2}{16(x^2+6)^2}\leq \frac{1}{16}$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $y_{max}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
