cho tam giác ABC (AB<AC) và đường trung tuyến AM, đường phân giác góc BAC cắt BC ở D,đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD cắt AB ở E và AC ở F
chứng minh BE=CF
cho tam giác ABC (AB<AC) và đường trung tuyến AM, đường phân giác góc BAC cắt BC ở D,đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD cắt AB ở E và AC ở F
Bắt đầu bởi saovangQT, 05-12-2013 - 20:16
#2
Đã gửi 05-12-2013 - 22:14
doanlemanhtung191199
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn tự vẽ hình nhé!
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM. Vì M là trung điểm BC nên BM=CM.
BEA và BDM là các cát tuyến của (O), áp dụng phương tích với điểm B với (O) ta có: BE.BA=BD.BM $\Rightarrow BE=\frac{BD}{BA}.BM$
Chứng minh tương tự có $CF=CM.\frac{CD}{CA}$
Mà BM=CM. AD là phân giác $\widehat{BAC}$ nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :$\frac{BD}{BA}=\frac{CD}{CA}\Rightarrow BE=CF$
Như 
thần chưởng!!!!!!!!!
#3
Đã gửi 07-12-2013 - 08:36
saovangQT
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
mình chưa học cát tuyến các bạn giải thích cho mình được không
#4
Đã gửi 08-12-2013 - 22:48
taduyhung
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
cát tuyến là một đường thẳng đi qua đường tròn và cắt đường tròn tại 2 điểm
Sông vô tình nên ngàn năm trôi mãi
Mây hững hờ nên để núi bơ vơ
$118\sqrt{ey80}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
