Chủ đề này có 3 trả lời

[nhatquangsin]

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc ba cạch $BC,CA,AB$ lần lượt tại $A',B',C'$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với trung tuyến từ đỉnh $C$ cắt $A'B'$ tại $K$. Chứng minh rằng $CK\parallel AB$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatquangsin: 05-12-2013 - 20:58

[LNH]

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc ba cạch $BC,CA,AB$ lần lượt tại $A',B',C'$. Đường thẳng vuông góc với trung tuyến từ đỉnh $C$ cắt $A'B'$ tại $K$. Chứng minh rằng $CK\parallel AB$

Đề sai rồi

[nhatquangsin]

Đề sai rồi

ukm đề bị thiếu đã bổ sung

[tran thanh binh dv class]

Gọi trung điểm của AB là M, Giao của CM và A'B' là H.
Ta có: K và C liên hợp mặt khác $IK\perp CM$ nên CM là đường đối cực của K. Suy ra -1=(KHB'A')=C(KMAB).
Mà M là trung điểm AB nên CK ll AB