Chủ đề này có 1 trả lời

[neversaynever99]

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn $a^{3}+b^{3}+c^{3}=\frac{3\sqrt{2}}{4}$.Min

$A=\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{{y^{2}}}{\sqrt{1-y^{2}}}+\frac{z^{2}}{\sqrt{1-z^{2}}}$

 

[phuocdinh1999]

$\sum \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\sum \frac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\geq \sum \frac{2x^3}{x^2+1-x^2}=2\sum x^3 =\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{2}$