1) tìm nghiệm nguyên dương của pt sau
a) $y^2-12^2=2^x+3^2$
b) $x^2(x+2y)-y^2(y+2x)=1991$
giải phương trình nghiệm nguyên $y^2-12^2=2^x+3^2$
Bắt đầu bởi Rikikudo1102, 07-12-2013 - 05:21
#1
Đã gửi 07-12-2013 - 05:21
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#2
Đã gửi 07-12-2013 - 10:54
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Câu a:
Nếu $x= 2k+1\Rightarrow 2^x=2^{2k+1}=4^{k}.2$
Do $4^k\equiv 1(mod 3)\Rightarrow 2^x\equiv 2(mod3)\Rightarrow y^2\equiv 2(mod3)$ (vô lý)
Nếu $x=2k\Rightarrow y^2-2^{2x}=153\Leftrightarrow (y-2^x)(y+2^x)=153$
Đến đây giải PT tích là xong!
- Rikikudo1102 yêu thích
#3
Đã gửi 07-12-2013 - 11:26
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Câu 2 phân tích ra thành: $(x-y)(x^{2}+3xy+y^{2})=1991$. Mà ta có: $1991=1.1991=11.181$. Cộng thêm từ pt ta suy ra x > y nên thay vào giải tìm x, y.
- Rikikudo1102 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
