Tìm tập hợp các điểm M trong tam giác ABC sao cho tổng diện tích của hai tam giác ABM. ACM bằng diện tích tam giác BCM.
Tìm quỹ tích (tập hợp điểm)
Started By mexanhmx, 12-12-2013 - 00:28
#2
Posted 12-12-2013 - 15:48
Tran Nguyen Lan 1107
-
- Thành viên
-
- 123 posts
Trung sĩ
Tìm tập hợp các điểm M trong tam giác ABC sao cho tổng diện tích của hai tam giác ABM. ACM bằng diện tích tam giác BCM.
Kéo dài AM cắt BC ở N,kẻ các đường cao BH,CK
$S_{AMB}+S_{AMC}=\frac{AM(BH+CK)}{2}$
$S_{CMB}\frac{MN(BH+CK)}{2}$
=>AM=MN
Suy ra M thuộc đường trung bình $\Delta ABC$
- Yagami Raito and mexanhmx like this
#3
Posted 12-12-2013 - 22:19
mexanhmx
-
- Thành viên
-
- 32 posts
Binh nhất
Kéo dài AM cắt BC ở N,kẻ các đường cao BH,CK
$S_{AMB}+S_{AMC}=\frac{AM(BH+CK)}{2}$
$S_{CMB}\frac{MN(BH+CK)}{2}$
=>AM=MN
Suy ra M thuộc đường trung bình $\Delta ABC$
Hay thiệt, cảm ơn bạn nhiều!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
