cho a. b, c là 3 số thực dương thỏa mãn hệ thức 3a+3b+c=12. Chứng minh rằng
$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}\geq 4$
cho a. b, c là 3 số thực dương thỏa mãn hệ thức 3a+3b+c=12. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}\geq 4$
Bắt đầu bởi prince123456, 14-12-2013 - 20:00
#2
Đã gửi 14-12-2013 - 20:17
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Theo bđt Bunhiacopxki có :$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}=\frac{3}{3a}+\frac{12}{3b}+\frac{3}{c}\geq \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{3})^2}{3a+3b+c}=\frac{48}{12}=4$(đpcm)
- Hoang Tung 126 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
