cho a. b, c là 3 số thực dương thỏa mãn hệ thức 3a+3b+c=12. Chứng minh rằng
$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}\geq 4$
cho a. b, c là 3 số thực dương thỏa mãn hệ thức 3a+3b+c=12. Chứng minh rằng
$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}\geq 4$
Theo bđt Bunhiacopxki có :$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{3}{c}=\frac{3}{3a}+\frac{12}{3b}+\frac{3}{c}\geq \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{3})^2}{3a+3b+c}=\frac{48}{12}=4$(đpcm)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh