Chủ đề này có 4 trả lời

[nguyenhongsonk612]

Bài 1: 

a) Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng: 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương.

b) Tìm số chính phương $\overline{abcd}$ và $\overline{dcba}$ cho biết $\overline{dcba}$ chia hết cho $\overline{abcd}$.

Bài 2: 

Tìm số tự nhiên n sao cho: $2^{8}+2^{11}+2^{n}$ là số chính phương.

Bài 3:

Tìm số nguyên lớn nhất n sao cho số T = $4^{31}+4^{1020}+4^{n}$ là số chính phương.

Bài 4:

Giả sử N = 1.3.5.7...2013. Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1, 2N, 2N+1 không có số nào là số chính phương.

Bài 5:

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: Một phần hai số đó là số chính phương; một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên; một phần năm số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên.

P/s: Mọi người cố gắng trình bày đầy đủ giúp mình nhá! Thannks trước!

 

 

[dkhanhht98]

Bài 1: 

a) Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng: 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương.

Xét các trường hợp $n$ bằng $1$, $2$, $3$. Với $n\ge 4$ thì tổng đó có tận cùng là $3$ nên không là số chính phương.

Chú ý $n!$ có tận cùng là $0$ với $n\ge 4$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dkhanhht98: 15-12-2013 - 01:16

[canhhoang30011999]

Bài 1: 

a) Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng: 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương.

b) Tìm số chính phương $\overline{abcd}$ và $\overline{dcba}$ cho biết $\overline{dcba}$ chia hết cho $\overline{abcd}$.

Bài 2: 

Tìm số tự nhiên n sao cho: $2^{8}+2^{11}+2^{n}$ là số chính phương.

Bài 3:

Tìm số nguyên lớn nhất n sao cho số T = $4^{31}+4^{1020}+4^{n}$ là số chính phương.

Bài 4:

Giả sử N = 1.3.5.7...2013. Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1, 2N, 2N+1 không có số nào là số chính phương.

Bài 5:

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: Một phần hai số đó là số chính phương; một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên; một phần năm số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên.

P/s: Mọi người cố gắng trình bày đầy đủ giúp mình nhá! Thannks trước!

bài 4

2N chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 4 ko là SCP

2N-1 chia 3 dư 2 ko là SCP

2N+1 $= 2\left ( 2k+1 \right )+1$$= 4k+3$ ko là Scp

[buiminhhieu]

Bài 2: 

Tìm số tự nhiên n sao cho: $2^{8}+2^{11}+2^{n}$ là số chính phương.

Bài 3:

Tìm số nguyên lớn nhất n sao cho số T = $4^{31}+4^{1020}+4^{n}$ là số chính phương.

P/s: Mọi người cố gắng trình bày đầy đủ giúp mình nhá! Thannks trước!

Bài 2

$2^{8}+2^{11}+2^{n}=a^{2}\Leftrightarrow 48^{2}+2^{n}=a^{2}\Rightarrow (a-48)(a+48)=2^{n}$ xét 2 th là xong

[nguyenhongsonk612]

Còn bài 5 nữa các bạn cố gắng giúp mình nhé! ( Chú ý trình bày ngắn gọn, dễ hiểu chút nhé)