Cho x,y thỏa mãn x+y=2.CMR: x^2*y^2(x^2+y^2) nhỏ hơn hoặc bằng 2
xét vế trái ta có : VT=xy*xy*(x^2+y^2)
=xy*1/2*2xy*(x^2+y^2)
=> biểu thức này nhỏ hơn hoặc bằng :{ [(x+y)/2]^2 } *1/2* [(x+y)^2/2]^2
=1*1/2*4=2
Xét dấu bằng xảy ra :<=>x=y=1 và 2xy=x^2+y^2
<=>x=y=1
-
This topic is locked
#1
Posted 15-12-2013 - 21:26
anh sang hoc duong
-
- Thành viên
-
- 23 posts
Binh nhất
- SuongDang and Phuong Mark like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
