Cho x,y thỏa mãn x+y=2.CMR: x^2*y^2(x^2+y^2) nhỏ hơn hoặc bằng 2
xét vế trái ta có : VT=xy*xy*(x^2+y^2)
=xy*1/2*2xy*(x^2+y^2)
=> biểu thức này nhỏ hơn hoặc bằng :{ [(x+y)/2]^2 } *1/2* [(x+y)^2/2]^2
=1*1/2*4=2
Xét dấu bằng xảy ra :<=>x=y=1 và 2xy=x^2+y^2
<=>x=y=1
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 15-12-2013 - 21:26
anh sang hoc duong
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
- SuongDang và Phuong Mark thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
