Chùm bài tập chứng minh BĐT chứa biến ở mẫu
$194)$ Cho $a;b;c>0$. Cmr: $\sum \frac{2a^3}{a^6+bc}\leq \sum \frac{a}{bc}$
$195)$ Cho $x;y;z>0$; $x+2y+3z=18$. Cmr: $\frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$
$196)$ Cho $a;b>0$. Tìm Min $P=\frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}$
$197)$ Cho $a;b;c>0$ thỏa $a+b+c=2$. Cmr: $\sum \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}}\leq 1$
$198)$ Cho $a;b;c>0$. Cmr: $1+\frac{3}{ab+bc+ca}\geq \frac{6}{a+b+c}$
$199)$ Cho $a;b;c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm Min $M=\sum \frac{a^5}{b^3+c^2}+\sum a^4$
$200)$ Cho $a;b;c>0$ thỏa $ab+bc+ca=3$. Cmr: $\sum \frac{1}{1+a^2(b+c)}\leq \frac{1}{abc}$
$201)$ Cho $a;b;c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Cmr: $\sum \frac{a^5+b^5}{ab(a+b)}\geq 3\sum ab-2$
$202)$ Cho $a;b;c>0$ thỏa $abc\geq 1$. Cmr: $\prod \left ( a+\frac{1}{a+1} \right )\geq \frac{27}{8}$
$203)$ Cho $a;b;c>0$. Cmr: $\sum \frac{a^2+bc}{b+c}\geq \sum a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 07-08-2014 - 18:01