Chủ đề này có 25 trả lời

[hoangmanhquan]

Ừ đề thật khó hiểu hình 3đ

bài hình dễ thễ những 3 đ

Chao ôi,,,

[shinichikudo201]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 9 VĨNH TƯỜNG - VĨNH PHÚC

 

 

Câu 1:a,TínhCodeCogsEqn (2).gif

b, Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện CodeCogsEqn (3).gif

Tính giá trị biểu thức CodeCogsEqn (4).gif

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a,CodeCogsEqn (6).gif

b,CodeCogsEqn (7).gif

Câu 3: Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn CodeCogsEqn (8).gif là số hữu tỉ

đông thời CodeCogsEqn (9).gif là số nguyên tố 

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H . Tia AO cắt đường tròn  tại D

a, chứng minh 4 điểm B,C,E,F thuộc 1 đường tròn

b,Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

c, Gọi M là trung điểm BC tia AM cắt HO tại G . Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 5: Cho a,b,c là các số thực x,y,z>0

Chứng minh: CodeCogsEqn (10).gif

b, Cho x,y,z là các số thực lớn hơn -1

Chứng minh CodeCogsEqn (11).gif

Câu 6:Cho bảng ô vuông 13x13. Người ta tô màu đỏ ở S ô vuông trên bảng sao cho không có 4 ô đỏ nào nằm ở 4 góc hình chữ nhật. Hỏi giá trị lớn nhât S là bao nhiêu?

P/s: đề dễ không biết được 10 không

Câu 5 là bất đẳng thức Schwarz mà......................

[buiminhhieu]

Câu 5 là bất đẳng thức Schwarz mà......................

đúng nhưng ý là phải dùng buhia không được dùng Schwarz

[shinichikudo201]

đúng nhưng ý là phải dùng buhia không được dùng Schwarz

Áp dụng BĐT Bunyakovsky cho hai bộ số $(\frac{a}{\sqrt{x}};\frac{b}{\sqrt{y}};\frac{c}{\sqrt{z}})$ và $(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z})$ ta có ngay điều phải chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 28-12-2013 - 19:52

[pdtienArsFC]

nói thật là câu 5b làm rõ tí đc ko vậy

[buiminhhieu]

nói thật là câu 5b làm rõ tí đc ko vậy

Áp dụng $y\leq \frac{y^{2}+1}{2}$ 

Cũng chứng minh tương tự quy đồng lên ta được $\sum \frac{2(x^{2}+1)}{(y^{2}+1)+2(z^{2}+1)}$

Đặt $x^{2}+1=a;y^{2}+1=b;z^{2}+1=c\Rightarrow$ BĐT $\Leftrightarrow \sum \frac{2a}{b+2c}\geq 2$$\Leftrightarrow 2\sum \frac{a^{2}}{ab+2ac}\geq 2$

đây là BĐT xvac