Cho tam giác $ABC$,trên cạnh $BC$ lấy $D$ sao cho $\measuredangle CAD=\measuredangle CBA$.Dựng đường tròn $(O)$ đi qua hai điểm $B,D$.$AB$ và $AD$ cắt $(O)$ lần lượt tại $E,F$.$DE$ và $BF$ cắt nhau tại $G$.Gọi $M$ là trung điểm $AG$.Chứng minh rằng: $CM\perp AO$