Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d và a2+b2=c2+d2 . CMR: a2013+b2013=c2013+d2013
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d và a2+b2=c2+d2 . CMR: a2013+b2013=c2013+d2013
Bắt đầu bởi hoangmanhquan, 21-12-2013 - 20:51
#1
Đã gửi 21-12-2013 - 20:51
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 21-12-2013 - 20:58
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d và a2+b2=c2+d2 . CMR: a2013+b2013=c2013+d2013
Bài này là của PTNK, câu đầu tiên thì phải
Biến đổi tưởng đương theo giả thuyết
$a+b=c+d\Leftrightarrow (a+b)^2=(c+d)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd\Leftrightarrow ab=cd\Leftrightarrow -2ab=-2cd\Leftrightarrow (a-b)^2=(c-d)^2\Leftrightarrow a-b=|c-d|\Leftrightarrow a=c\vee a=d\rightarrow Q.E.D $
- Yagami Raito, mrwin99 và hoangmanhquan thích
#3
Đã gửi 21-12-2013 - 21:03
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
Bài này là của PTNK, câu đầu tiên thì phải
PTNK là j thế bạn???
- nghiemthanhbach và MR MATH thích
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#4
Đã gửi 21-12-2013 - 21:04
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
