CMR:tồn tại vô số a là số TN ,t/m:
#1
Đã gửi 15-02-2006 - 11:33
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Cho n là STN mà mọi ước nguyên tố của n đều đồng dư với 1 (mod4)
CMR:tồn tại vô số a là số TN ,t/m:
chia hết cho n, và thương số là số CP
CMR:tồn tại vô số a là số TN ,t/m:
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
#2
Đã gửi 15-02-2006 - 15:00
nemo
-
- Founder
-
- 416 Bài viết
Hoa Anh Thảo
Có thể làm từng bước như sau:
• Sử dụng định lý Wilson chứng minh rằng: Mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
• Chứng minh tích của hai số biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương cũng biểu diễn được dưới dạng này.
• Suy ra mọi số tự nhiên có các ước số nguyên tố đều ở dạng 4k+1 luôn biểu diễn được thành tổng của hai số chính phương.
• Với m,n tự nhiên và gcd(m,n)>1, chứng minh phương trình http://dientuvietnam...i?x^2 1=m^2 n^2 luôn có nghiệm nguyên. (Có thể viết lại thành http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-m)(x+m)=(n-1)(n+1)=A, nếu A có thể phân tích thành tích hai số cùng tính chẵn lẻ a và b hơn kém nhau nhiều hơn 2 đơn vị thì sẽ có nghiệm là (a+b)/2).
• Sử dụng định lý Wilson chứng minh rằng: Mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
• Chứng minh tích của hai số biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương cũng biểu diễn được dưới dạng này.
• Suy ra mọi số tự nhiên có các ước số nguyên tố đều ở dạng 4k+1 luôn biểu diễn được thành tổng của hai số chính phương.
• Với m,n tự nhiên và gcd(m,n)>1, chứng minh phương trình http://dientuvietnam...i?x^2 1=m^2 n^2 luôn có nghiệm nguyên. (Có thể viết lại thành http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-m)(x+m)=(n-1)(n+1)=A, nếu A có thể phân tích thành tích hai số cùng tính chẵn lẻ a và b hơn kém nhau nhiều hơn 2 đơn vị thì sẽ có nghiệm là (a+b)/2).
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>
#3
Đã gửi 15-02-2006 - 19:01
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Anh có thể nói cụ thể hơn đoạn cuối được không?
Cái chỗ "nếu" đó?(Cảm ơn)
Cái chỗ "nếu" đó?(Cảm ơn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmbtw: 15-02-2006 - 19:04
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
