Chủ đề này có 3 trả lời

[ducthinh26032011]

Bài toán :Cho $n,d\in Z^{+}$ thỏa $d|2n^{2}$.Chứng minh: $n^{2}+d$ không là số chính phương.

 

 

[hoangmanhquan]

Bài toán :Cho $n,d\in Z^{+}$ thỏa $d|2n^{2}$.Chứng minh: $n^{2}+d$ không là số chính phương.

tóm tắt nhé! lười gõ LATEX qá  

Đặt ; $d=\frac{2n^2}{k}(k\in \mathbb{N*})$

G/s; $d+n^2=a^2(a\in \mathbb{N}) 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 30-12-2013 - 20:48

[buiminhhieu]

tóm tắt nhé! lười gõ LATEX qá  

Đặt ; $m=\frac{2n^2}{k}(k\in \mathbb{N})$

G/s; $d+n^2=a^2(a\in \mathbb{N}) => n^2 +\frac{2n^2}{k}=a^2 => a^2k^2=2n^2k+n^4=n^2(2k+n^2)$.

Vì $a^2k^2$ là SCP => $2k+n^2$ là SCP

Mà $n^2< n^2+2k<(n+1)^2$ => vô lí => ĐPCM

sao là $n^{4}$ ,$n^{2}k^{2}$chứ

[hoangmanhquan]

sao là $n^{4}$ ,$n^{2}k^{2}$chứ

fix ok chưa nhỉ?