Giải bất phương trình sau
$\sqrt{6}(x^{2}-3x+1)+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$
$\sqrt{6}(x^{2}-3x+1)+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$
Bắt đầu bởi hoctrocuanewton, 27-12-2013 - 15:36
hà anh
#1
Đã gửi 27-12-2013 - 15:36
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 27-12-2013 - 15:48
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$\sqrt{6}(x^2-3x+1)\leq -\sqrt{x^4+x^2+1}$
ĐK :$x^2-3x+1\leq -1= > (x-1)(x-2)\leq 0= > 1\leq x\leq 2$
Bình phương 2 vế $= > 6(x^2-3x+1)^2\leq x^4+x^2+1< = > 5x^4-36x^3+65x^2-36x+5\leq 0= > 5x^2-36x+65-\frac{36}{x}+\frac{5}{x^2}\leq 0= > 5(x+\frac{1}{x})^2-36(x+\frac{1}{x})+55\leq 0< = > 5a^2-36a+55\leq 0< = > \frac{11}{5}\leq a\leq 5< = > \frac{11}{5}\leq x+\frac{1}{x}\leq 5$
Đến đây thì dễ rồi nhỉ
- hoctrocuanewton và leduylinh1998 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hà anh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
