1 reply to this topic

[hoctrocuanewton]

Giải bất phương trình sau

$\sqrt{6}(x^{2}-3x+1)+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$

[Hoang Tung 126]

Ta có :$\sqrt{6}(x^2-3x+1)\leq -\sqrt{x^4+x^2+1}$

ĐK :$x^2-3x+1\leq -1= > (x-1)(x-2)\leq 0= > 1\leq x\leq 2$

Bình phương 2 vế $= > 6(x^2-3x+1)^2\leq x^4+x^2+1< = > 5x^4-36x^3+65x^2-36x+5\leq 0= > 5x^2-36x+65-\frac{36}{x}+\frac{5}{x^2}\leq 0= > 5(x+\frac{1}{x})^2-36(x+\frac{1}{x})+55\leq 0< = > 5a^2-36a+55\leq 0< = > \frac{11}{5}\leq a\leq 5< = > \frac{11}{5}\leq x+\frac{1}{x}\leq 5$

Đến đây thì dễ rồi nhỉ