Chủ đề này có 6 trả lời

[kinggriffin1]

Tính : $A=2x^{3}+2x^{2}+1$

biết $x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})}{4}}+\sqrt[3]{\frac{(23-\sqrt{513})}{4}}-1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kinggriffin1: 29-12-2013 - 10:59

[vuvanquya1nct]

Tính : $A=2x^{3}+2x^{2}+1$

biết $x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})}{16}}+\sqrt[3]{\frac{(23-\sqrt{513})}{16}}-1)$

Đặt $a=\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})}{16}}+\sqrt[3]{\frac{(23-\sqrt{513})}{16}}$

Ta có $a^3=\frac{23}{8}+3a.\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})(23-\sqrt{513})}{16^2}}$

$\Leftrightarrow a^3=\frac{23}{8}+\frac{3a}{\sqrt[3]{16}}$.

Đến đay thì dùng Công thức nghiệm bậc 3 Cardano để tìm a.Suy ra x

[kinggriffin1]

Đặt $a=\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})}{16}}+\sqrt[3]{\frac{(23-\sqrt{513})}{16}}$

Ta có $a^3=\frac{23}{8}+3a.\sqrt[3]{\frac{(23+\sqrt{513})(23-\sqrt{513})}{16^2}}$

$\Leftrightarrow a^3=\frac{23}{8}+\frac{3a}{\sqrt[3]{16}}$.

Đến đay thì dùng Công thức nghiệm bậc 3 Cardano để tìm a.Suy ra x

Ko ra được giá trị hữu tỉ của x hay sao ý, mình nghĩ là khó có thể giải trực tiếp như vậy, mà mình cũg không biết Công thức nghiệm bậc 3 Cardano là cái gì ??

[vuvanquya1nct]

Ko ra được giá trị hữu tỉ của x hay sao ý, mình nghĩ là khó có thể giải trực tiếp như vậy, mà mình cũg không biết Công thức nghiệm bậc 3 Cardano là cái gì ??

Có khi giải theo chiều hướng đó được rồi ????.Cardano mình cũng tiếp xúc ít !!!!!

[kinggriffin1]

Có khi giải theo chiều hướng đó được rồi ????.Cardano mình cũng tiếp xúc ít !!!!!

Cách của bạn giống của cấp 3 mà mình cấp 2 sao kham nổi, theo như bấm máy tính thì số x có giá trị vô tỉ, bình phương hay lập phương cũng đều vô tỉ cả

[kinggriffin1]

có ai làm giúp mình bài này với được không!!!!!!!!!!!!!

[aspro5]

Bạn đặt y= $\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}$ + $\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}$

 . có y =3x +1 . 
Lập phương 2 vế thì sẽ có y^{3}= (3x+1)^{3} . mặt khác y^{3} = 11,5 + 3y. -> (3x+1)^{3} = 11,5 + 3( 3x +1) => biến đổi 1 lúc thì sẽ ra kết quả = 2 nhé bạn