Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
$2^x+1=y^2$
$2^x+1=y^2$
Bắt đầu bởi mrwin99, 29-12-2013 - 08:46
#2
Đã gửi 29-12-2013 - 08:52
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
$2^x+1=y^2$
Ta có : $x=m+n$
$\Rightarrow 2^x=y^2-1=(y-1)(y+1)$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y-1=2^m\\ y+1=2^n \end{matrix}\right.\Rightarrow 2=2^n-2^m=2^m(2^{n-m}+1)\Rightarrow 1=2^{n-m}=1\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
