Bài toán : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng :$\frac{1}{r}\geq \frac{2}{h_{a}+h_{b}}+\frac{4}{h_{a}+h_{b}+2h_{c}}$
$\frac{1}{r}\geq \frac{2}{h_{a}+h_{b}}+\frac{4}{h_{a}+h_{b}+2h_{c}}$
Bắt đầu bởi caybutbixanh, 29-12-2013 - 16:20
#2
Đã gửi 30-12-2013 - 16:12
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Bài toán : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng :$\frac{1}{r}\geq \frac{2}{h_{a}+h_{b}}+\frac{4}{h_{a}+h_{b}+2h_{c}}$
Áp dụng bđt Bunhiacopxki có :
$\frac{2}{h_{a}+h_{b}}+\frac{4}{h_{a}+h_{b}+2h_{c}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+\frac{1}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}}+\frac{2}{h_{c}})=\frac{3}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+\frac{1}{2h_{c}}\leq \frac{1}{r}$
#3
Đã gửi 31-12-2013 - 22:41
caybutbixanh
-
- Thành viên
-
- 888 Bài viết
Trung úy
Áp dụng bđt Bunhiacopxki có :
$\frac{2}{h_{a}+h_{b}}+\frac{4}{h_{a}+h_{b}+2h_{c}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+\frac{1}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}}+\frac{2}{h_{c}})=\frac{3}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+\frac{1}{2h_{c}}\leq \frac{1}{r}$
Bạn có thể giải thích hộ mình đoạn :$\frac{3}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+ \frac{1}{2h_{c}}\leq \frac{1}{r}$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#4
Đã gửi 01-01-2014 - 20:42
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5004 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bạn có thể giải thích hộ mình đoạn :$\frac{3}{4}(\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}})+ \frac{1}{2h_{c}}\leq \frac{1}{r}$
Chú ý có bổ đề sau: \[
\frac{1}{{h_a }} + \frac{1}{{h_b }} + \frac{1}{{h_c }} = \frac{1}{r}
\]
- caybutbixanh yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
