Chủ đề này có 3 trả lời

[tranhong]

Mọi Người giúp mình bài tập này với.

$\lim \frac{e^{x}cosx-\sqrt{1+2x}}{xsin2x}$

x dần tới 0

[dhhqens]

Bạn có thể sử dụng phương pháp khai triển giới hạn (đến bậc 2) cho các hàm exp, sin và cos lân cận 0.

[tranhong]

Bạn có thể sử dụng phương pháp khai triển giới hạn (đến bậc 2) cho các hàm exp, sin và cos lân cận 0.

Bạn coa thể giải chi tiết 1 chút cho mình được không. Mình sắp thi rồi nên cần tham khảo kĩ hơn.

[dhhqens]

Áp dụng các khai triển giới hạn lân cận 0 đến bậc 2 trên tử:

$e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2}+o(x^3)$

$cos(x)=1-x^2/2+o(x^4)$

$\sqrt{1+2x}=1+x-x^2/2+o(x^3)$

Dưới mẫu thì chỉ cần bậc 1 là đủ:

$sin(2x)=2x+o(x^3)$

Thay các khai triển kia vào biểu thức và rút gọn bạn sẽ ra được giới hạn cần tìm bằng 1/4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dhhqens: 30-12-2013 - 20:45