Chủ đề này có 1 trả lời

[buitudong1998]

Một sân vận động kích thước 110.75 (m).Cầu môn rộng 7,22 m. Một quả bóng đặt cách biên dọc 15 m, biên ngang 8 m.Hỏi góc sút vào khung thành là bao nhiêu?

[chanhquocnghiem]

Một sân vận động kích thước 110.75 (m).Cầu môn rộng 7,22 m. Một quả bóng đặt cách biên dọc 15 m, biên ngang 8 m.Hỏi góc sút vào khung thành là bao nhiêu?

Sửa lại đề : Kích thước sân vận động là $110\times 75$ (m)

-------------------------------

Gọi vị trí quả bóng là $A$, hai chân cột cầu môn là $B$ và $C$ ($AB< AC$)

Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên đường thẳng $BC$

$\Rightarrow AH=8;HB=\frac{75}{2}-15-\frac{7,22}{2}=18,89;HC=18,89+7,22=26,11$

Đặt $\widehat{HAC}=\alpha ;\widehat{HAB}=\beta \Rightarrow$ góc cần tìm là $\gamma =\widehat{BAC}=\alpha -\beta$

$tan\gamma =tan(\alpha -\beta )=\frac{tan\alpha -tan\beta }{1+tan\alpha tan\beta }=\frac{\frac{HC-HB}{AH}}{1+\frac{HC.HB}{AH^2}}=\frac{BC.AH}{AH^2+HC.HB}=\frac{7,22.8}{8^2+26,11.18,89}\approx 0,103658$

$\Rightarrow \gamma \approx 5^o55{}'05{}''$

 

Cách khác :

$tan\alpha =\frac{26,11}{8}\Rightarrow \alpha \approx 72^o57{}'54,5{}''$

$tan\beta =\frac{18,89}{8}\Rightarrow \beta \approx 67^o02{}'49,6{}''$

$\Rightarrow \gamma =\alpha -\beta \approx 5^o55{}'05{}''$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 30-12-2013 - 22:28