$2u_{n}=(9+4\sqrt{5})^{n+1}+(9-4\sqrt{5})^{n+1}$
chứng minh $\frac{(u_{n})^{2}-1}{5}$ là số chính phương
chứng minh $\frac{(u_{n})^{2}-1}{5}$ là số chính phương
Bắt đầu bởi boconganh207, 01-01-2014 - 13:26
#2
Đã gửi 11-01-2014 - 18:34
hoangtubatu955
-
- Thành viên
-
- 429 Bài viết
Sĩ quan
cái đã cho là nghiệm tổng quát của phương trình Pell:
$x^2-5y^2=1$. Do đó ta có điều phải chứng minh
#3
Đã gửi 12-01-2014 - 10:36
boconganh207
-
- Thành viên
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Biến đổi biểu thức cần chứng minh về dạng A^{2} nhờ $(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})=1 $ rồi chứng minh A là số nguyên
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
