Cho $a,b,c\geq 0,a+b+c=2$.Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức :
$A=\sum \frac{1}{a^2-4a+9}$
Cho $a,b,c\geq 0,a+b+c=2$.Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức :
$A=\sum \frac{1}{a^2-4a+9}$
phân tích :
a+b+c=2
mà từ A lai có: $A=\sum \frac{1}{a^{2}-4a+9}=\sum \frac{1}{(a-2)^{2}+5}\leq \frac{3}{5}$ khi đó "=" <=> a=b=c=2 có nghĩa a+b+c=6
ai có cách giải bài này không?????????????????????
đây chỉ la bài phân tich thôi chứ không phải bài giải đâu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
phân tích :
a+b+c=2
mà từ A lai có: $A=\sum \frac{1}{a^{2}-4a+9}=\sum \frac{1}{(a-2)^{2}+5}\leq \frac{3}{5}$ khi đó "=" <=> a=b=c=2 có nghĩa a+b+c=6
ai có cách giải bài này không?????????????????????
đây chỉ la bài phân tich thôi chứ không phải bài giải đâu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bạn làm sai rồi bạn nếu $a=b=c=2= > a+b+c=6$ nhưng đề bài cho a+b+c=2 mà bạn
Mình chữa bài này như sau :
Ta có :$a(a-1)^2\geq 0= > \frac{1}{a^2-4a+9}\leq \frac{a+2}{18}$
Lập các biểu thức tương tự rồi cộng lại ta được
$\sum \frac{1}{a^2-4a+9}\leq \sum \frac{a+2}{18}=\frac{\sum a+6}{18}=\frac{2+6}{18}=\frac{4}{9}$
Dấu = xảy ra khi $a=0,b=c=1$ và các hoán vị
0 members, 1 guests, 0 anonymous users