Chủ đề này có 3 trả lời

[Hoang Tung 126]

Cho $a,b,c\geq 0,a+b+c=2$.Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức :

   $A=\sum \frac{1}{a^2-4a+9}$

[Kaito Kuroba]

phân tích :

a+b+c=2

mà từ A lai có: $A=\sum \frac{1}{a^{2}-4a+9}=\sum \frac{1}{(a-2)^{2}+5}\leq \frac{3}{5}$ khi đó "=" <=> a=b=c=2 có nghĩa a+b+c=6

ai có cách giải bài này không?????????????????????

 

 

đây chỉ la bài phân tich thôi chứ không phải bài giải đâu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

[Hoang Tung 126]

phân tích :

a+b+c=2

mà từ A lai có: $A=\sum \frac{1}{a^{2}-4a+9}=\sum \frac{1}{(a-2)^{2}+5}\leq \frac{3}{5}$ khi đó "=" <=> a=b=c=2 có nghĩa a+b+c=6

ai có cách giải bài này không?????????????????????

 

 

đây chỉ la bài phân tich thôi chứ không phải bài giải đâu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

Bạn làm sai rồi bạn nếu $a=b=c=2= > a+b+c=6$ nhưng đề bài cho a+b+c=2 mà bạn

[Hoang Tung 126]

Mình chữa bài này như sau :

Ta có :$a(a-1)^2\geq 0= > \frac{1}{a^2-4a+9}\leq \frac{a+2}{18}$

Lập các biểu thức tương tự rồi cộng lại ta được 

$\sum \frac{1}{a^2-4a+9}\leq \sum \frac{a+2}{18}=\frac{\sum a+6}{18}=\frac{2+6}{18}=\frac{4}{9}$

Dấu = xảy ra khi $a=0,b=c=1$ và các hoán vị