Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$
Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$
#1
Đã gửi 06-01-2014 - 22:06
- letankhang, pham anh quan, NguyenKieuLinh và 2 người khác yêu thích
Issac Newton
#2
Đã gửi 06-01-2014 - 22:10
$\dfrac{-3}{2} \leq \frac{4x-3}{x^{2}+2x+3} \leq 3$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#3
Đã gửi 06-01-2014 - 22:16
Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$
Đặt : $y=\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}\Rightarrow x^{2}y+2xy+3y-4x+3=0$
Xét $y\neq 0$
$\Rightarrow x^{2}y+x(2y-4)+3y+3=0\Rightarrow \Delta =(2y-4)^{2}-4y(3y+3)\geq 0\Rightarrow -4\leq y\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{min}=-4\Leftrightarrow x=-1,5 & \\ y_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3 & \end{matrix}\right.$
- Simpson Joe Donald và nguyenhongsonk612 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#4
Đã gửi 06-01-2014 - 22:35
sao kết quả khác nhau vậy????
không biết ai đúng đây ????
thử nghĩ xem
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#5
Đã gửi 06-01-2014 - 22:48
Bài bạn NTB đúng đấy.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#6
Đã gửi 07-01-2014 - 11:09
Đặt : $y=\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}\Rightarrow x^{2}y+2xy+3y-4x+3=0$
Xét $y\neq 0$
$\Rightarrow x^{2}y+x(2y-4)+3y+3=0\Rightarrow \Delta =(2y-4)^{2}-4y(3y+3)\geq 0\Rightarrow -4\leq y\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{min}=-4\Leftrightarrow x=-1,5 & \\ y_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3 & \end{matrix}\right.$
http://www.wolframal...-3}{x^{2}+2x+3}
- Phuong Mark yêu thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#7
Đã gửi 07-01-2014 - 11:53
nhưng mà cách của anh em đã học đến đâu anh?
hay anh trình bày bằng cách khác đi!!1
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#8
Đã gửi 07-01-2014 - 12:16
Bạn có nhìn lộn không vậy @@!!
Nó đề đàng hoàng là :
$max\left \{ {\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}} \right \}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3; min\left \{ {\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}} \right \}=-4\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
Cái mà bạn ghi là dấu bằng xảy ra khi nào thôi @@!!
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#9
Đã gửi 07-01-2014 - 12:26
Trong sách Nâng cao và phát triển Toán 9 có hướng dẫn cách làm này. Nếu mình nhớ không nhầm thì bài này là tìm miền giá trị của hàm số.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh