9 replies to this topic

[yeutoan2604]

1) GPT $\frac{4x}{x^{2}-5x+6}+\frac{3x}{x^{2}-7x+6}=6$

2) GHPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy} & =16\\ x+y & =10 \end{matrix}\right.$

3) Cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$ với a,b là các số hữu tỉ. Tìm a và b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của pt

4) GHPT $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y} & =1\\ \sqrt{x+y} & =x^{2}-y \end{matrix}\right.$

5) Giải PT $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Edited by yeutoan2604, 07-01-2014 - 15:48.

[Hoang Tung 126]

Bài 1: Nhận thấy x=0 không là nghiệm của pt nên chia cả 2 vế cho x .Ta được :

  $\frac{4}{x+\frac{6}{x}-5}+\frac{3}{x+\frac{6}{x}-7}=6$

Đặt $x+\frac{6}{x}=t= > \frac{4}{t-5}+\frac{3}{t-7}=6$

Đến đây thì quy đồng rồi giải ra là xong

[Hoang Tung 126]

Bài 2: Ta có :$(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=(16-4\sqrt{xy})^2< = > x+y+2\sqrt{xy}=16xy-128\sqrt{xy}+256< = > 10+2\sqrt{xy}=16xy-128\sqrt{xy}+256< = > 16xy-130\sqrt{xy}+246=0$

Đến đây giải pt bậc 2 ẩn $xy$ rồi thay vào hệ là xong

[laiducthang98]

4) GHPT $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y} & =1\\ \sqrt{x+y} & =x^{2}-y \end{matrix}\right.$

$\sqrt{x+y}=x^2-y<=>(x+y)+\sqrt{x+y}=x^2+x <=>(x-\sqrt{x+y})(x+\sqrt{x+y}+1)=0$ 

............ 

[laiducthang98]

Bài 5 : PTTĐ <=> $(7x^2-4x-8)(4x^2+4x-5)=0$

[Binh Le]

Bài 3 CM như sau 
$x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=4-\sqrt{15}$

$x^{2}=(4-\sqrt{15})^{2}=31-8\sqrt{15}$

PT đã cho $\Leftrightarrow a(31-8\sqrt{15})+b(4-\sqrt{15})+1=0$

$\Leftrightarrow -\sqrt{15}(8a+b)+31a+4b+1=0$
Với a,b là các số hữu tỉ thì đẳng thức xảy ra 

$\Leftrightarrow 8a+b=0, 31a+4a=-1$$\Leftrightarrow a=1,b=-8$

Edited by Binh Le, 08-01-2014 - 00:02.

[Yagami Raito]

1) GPT $\frac{4x}{x^{2}-5x+6}+\frac{3x}{x^{2}-7x+6}=6$

2) GHPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy} & =16\\ x+y & =10 \end{matrix}\right.$

3) Cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$ với a,b là các số hữu tỉ. Tìm a và b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của pt

 

3 bài trên bạn tham khảo đề của KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Hải Dương LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 

[HoaiThuongg]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy}=16 & & \\ x+y=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy}=16 & & \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2-2\sqrt{xy}& & \end{matrix}\right.$

đặt $u=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

$v=\sqrt{xy}$

hệ  $<=> \left\{\begin{matrix} u+4v=16 & & \\ u^2-2v=10 & & \end{matrix}\right.$

sau đó giải tìm u,v rồi thay vào tìm x,y

Edited by HoaiThuongg, 08-01-2014 - 18:58.

[yeutoan2604]

3 bài trên bạn tham khảo đề của KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Hải Dương LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 

Cho xin cái link bạn ơi mình tìm mà không thấy

[laiducthang98]

Cho xin cái link bạn ơi mình tìm mà không thấy

Đề+Đáp án : http://www.mediafire...NG 20122013.doc