Cho x, y > 0
CM : $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{2}{x^{3}+y^{3}} \geq \frac{24}{(x+y)^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gk25dtm: 08-01-2014 - 11:42
CM : $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{x^{3}+y^{3}} \geq \frac{24}{(x+y)^{3}}
Bắt đầu bởi gk25dtm, 07-01-2014 - 22:21
#3
Đã gửi 07-01-2014 - 23:07
gk25dtm
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
bđt sai rồi bạn ơi
sai ở đâu ?
#4
Đã gửi 07-01-2014 - 23:10
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
thay x=y=1 là thấy sai ngay
#5
Đã gửi 08-01-2014 - 11:42
gk25dtm
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
thay x=y=1 là thấy sai ngay
fix lại rồi
#6
Đã gửi 09-01-2014 - 16:47
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Cho x, y > 0
CM : $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{2}{x^{3}+y^{3}} \geq \frac{24}{(x+y)^{3}}$
Theo AM-GM có :$\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{2}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}\geq 3\sqrt[3]{\frac{2}{x^3y^3(x^2-xy+y^2)(x+y)}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{2}{\frac{(x^2-xy+y^2+xy+xy+xy)^4}{64}.(x+y)}}=3\sqrt[3]{\frac{128}{(x+y)^9}}=\frac{24}{(x+y)^3}$(Do áp dụng AM-GM cho 3 số và 4 số)
- gk25dtm yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
