Với a, b, c > 0, chứng minh rằng
$(a^{2}+b^{2}+1)(b^{2}+c^{2}+1)(c^{2}+a^{2}+1)\geq (ab+bc+1)(bc+ca+1)(ca+ab+1)$.
P/s: Thêm một bài này hay nữa, mình vừa sưu tầm được. Chúc các bạn làm được bài! 
Với a, b, c > 0, chứng minh rằng $(a^{2}+b^{2}+1)(b^{2}+c^{2}+1)(c^{2}+a^{2}+1)\geq (ab+bc+1)(bc+ca+1)(ca+ab+1)$
Bắt đầu bởi nguyenhongsonk612, 09-01-2014 - 22:07
#1
Đã gửi 09-01-2014 - 22:07
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
- Near Ryuzaki yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 09-01-2014 - 22:18
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
AD Holder
$\left ( a^{2} +b^{2}+1\right )\left ( b^{2}+c^{2}+1 \right )\geq \left ( ab+bc+1 \right )^{2}$
Xây dựng các BĐT tương tự rồi nhân theo vế được đpcm
- Near Ryuzaki yêu thích
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#3
Đã gửi 09-01-2014 - 22:44
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
BDT Holder được phát biểu như thế nào vậy bạn?
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 10-01-2014 - 13:52
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Theo bđt Bunhiacopxki có :$\prod (ab+bc+1)\leq \prod \sqrt{(a^2+b^2+1)(a^2+c^2+1)}=\prod (a^2+b^2+1)$(ĐPCM)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
