Chủ đề này có 1 trả lời

[bengoyeutoanhoc]

Xác định $m$ để hệ sau có nghiệm và giải hệ phương trình ứng với $m$ vừa tìm được

$\left\{\begin{matrix} 4x+\sqrt{11-y}=m & \\ x^{2}-2\left | x \right |y+121=0& \end{matrix}\right.$

[bengoyeutoanhoc]

Xác định $m$ để hệ sau có nghiệm và giải hệ phương trình ứng với $m$ vừa tìm được

$\left\{\begin{matrix} 4x+\sqrt{11-y}=m (1) & \\ x^{2}-2\left | x \right |y+121=0 (2)& \end{matrix}\right.$

Chẳng ai giải sao ta?

$ĐKXĐ: y\leq 11 (*)$

Để hệ có nghiệm thì phương trình $(2)$ phải có nghiệm.

$\Rightarrow \Delta^{'} \geq 0\Leftrightarrow y^{2} - 121\geq 0\Leftrightarrow -11\leq y\leq 11$

Lại từ $(2)\Rightarrow y= \frac{x^{2}+121}{\left | x \right |}$ (Từ đầu ta chứng minh được $x\neq 0$)

$\Rightarrow y> 0\Rightarrow y\geq 11 (**)$

Từ $(*).,(**)\Rightarrow y=11\Rightarrow x=11\Rightarrow m=44$