2.Cho x,y,z>0, xyz=1.CMR
$\frac{x+3}{(x+1)^2}+\frac{y+3}{(y+1)^2}+\frac{z+3}{(z+1)^2} \geq \frac{1}{3}$
2.Cho x,y,z>0, xyz=1.CMR
$\frac{x+3}{(x+1)^2}+\frac{y+3}{(y+1)^2}+\frac{z+3}{(z+1)^2} \geq \frac{1}{3}$
1.x,y,z>0,x+y+z=1.CMR:$\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\leq \frac{9}{10}$2.Cho x,y,z>0, xyz=1.CMR
$\frac{x+3}{(x+1)^2}+\frac{y+3}{(y+1)^2}+\frac{z+3}{(z+1)^2} \geq \frac{1}{3}$
1)
$\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\leq \sum \frac{|x|}{x^{2}+1}$
Dễ rồi
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Đánh giá tiếp theo ntn nữa bạn? nếu dùng AM-GM cho mẫu thì nó sẽ <= 3/2 chứ ko phải 9/10
ta có
$\sum \frac{x}{x^{2}+1}\leq \sum \frac{x}{\frac{2}{3}x+\frac{8}{9}}$ (1)
áp dụng bđt schwars ta có
$\sum \frac{x}{\frac{2}{3}x+\frac{8}{9}}\leq\sum \frac{1}{25}(\frac{x}{\frac{2x}{3}}+4.\frac{9}{2}x)=\frac{9}{50}+\frac{18}{25}(x+y+z)= \frac{9}{10}$ (2)
từ (1)(2) suy ra đpcm
Đánh giá tiếp theo ntn nữa bạn? nếu dùng AM-GM cho mẫu thì nó sẽ <= 3/2 chứ ko phải 9/10
AM-GM phải xem điểm rơi chứ bạn. $x=y=z=1/3$
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Bạn hướng dẫn cụ thể cách chọn điểm rơi cho BĐT Cô-si cũng như BĐT AM-GM đi bạn! Cố gắng viết dễ hiểu nhé!
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1. ta có $\frac{x}{x^{2}+1}\leq \frac{3}{10}+\frac{6}{25}(x-\frac{1}{3})$
tương tự cộng theo vế đc đpcm
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
2. nếu đề yêu cầu chứng minh $\geq 3$ :
ta có $\frac{x+3}{(x+1)^{2}}\geq 1+\frac{3}{4}(x-1)$
chứng minh tương tự rồi cộng theo vế đc đpcm
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
Ở đây đã có cách chọn điểm rơi.
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh