cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn :
$\left\{\begin{matrix} a+b+c+d=7\\ \sum a^{2}=13 \end{matrix}\right.$
tìm max, min của a,b,c,d
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4869msnssk: 17-01-2014 - 20:30
cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn
Bắt đầu bởi 4869msnssk, 17-01-2014 - 20:28
#2
Đã gửi 17-01-2014 - 20:44
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn :
$\left\{\begin{matrix} a+b+c+d=7\\ \sum a^{2}=13 \end{matrix}\right.$
tìm max, min của a,b,c,d
Áp dụng bđt Cosi có :$a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}< = > 13-d^2\geq \frac{(7-d)^2}{3}< = > 39-3d^2\geq d^2-14d+49< = > 4d^2-14d+10\leq 0< = > (d-1)(2d-5)\leq 0< = > 1\leq d\leq \frac{5}{2}$
Lập luận tương tự cho $a,b,c$
- 4869msnssk yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
